Paradoxes Rulzzzz!!

אז אתם אוהבים פוסטים שמלמדים אתכם. אוקיי. לאחר ההצלחה היחסית של פוסט הנוסחאות נעבור לנושא קצת יותר מעניין ומשעשע, פרדוקסים.

 

הרעיון לפוסט התחיל משאלה מאוד מיוחדת במוסף "העיר" של פתח תקווה (מי שעוקב אחרי הסטטוסים שלי בפייסבוק כבר נתקל בזה). איפה שנמצא תוכן העניינים יש כל שבוע שאלה במיניי נושאים שנשלחה מהקוראים וד"ר שקר כלשהו עונה עליה. במוסף של הסופ"ש האחרון (8-9 באפריל) נשלחה ונעניתה התשובה הבאה:

"אשתי עומדת ללדת תאומים. בזמן שחיפשתי חומר קריאה נתקלתי בפרדוקס התאומים. מה זה והאם זה מסוכן?"

התושבה אינה רלוונטית, הטימטום של הבחור, רלוונטי לחלוטין. אז בואו נפתח בפרדוקס התאומים:

אחרי                                        לפני

פרדוקס התאומים הוא.. נקרא לזה בעיה פיזיקלית שהועלתה ע"י היהודי האהוב על כולנו והנשיא המיועד הראשון של מדינת ישראל (שסירב כמובן, גאון או לא גאון?!)- מר אלברט השיער-שלי-מגניב איינשטיין.

אז מה זה אומר? יש לנו שני תאומים שזהים בכל דבר אפשרי (הדגש הוא על לידה באותו זמן ואותו מראה). לוקחים אחד מהם, כזה מייג'ור בצבא ארה"ב, ושמים אותו בתוך חללית שיכולה לנוע במהירות האור (תמונת ה"לפני"). הוא טס לו בחלל או בתוך מה שזה לא יהיה ובסופו של דבר חוזר לכדה"א אחרי 40 שנים. פרדוקס התאומים אומר שהמייג'ור הנחמד ייזדקן בפחות מ40 שנה, לעומת התאום שלו שנשאר בכדה"א והזדקן כמצופה. למה? ובכן... בצורה איינשטיינית מקורית אני אגיד שהכל יחסי.. עברו 40 שנות ארץ, אבל כשאתה טס במהירות האור או מעליה אתה נע במהירות הגבוהה ביותר האפשרית, ולכן חוקי הפיזיקה (וחוקי הזמן) כבר לא חלים עליך, ולכן המייג'ור הזדקן בהרבה פחות מ40 שנים (תמונת ה"אחרי").
לתשובתו של ההדיוט מלמעלה-כן, פרדוקס התאומים הוא מסוכן, אבל לא לאישתך......

השארתי אתכם ערים? הלו?! נו.. טוב.. אני אמשיך לדבר לעצמי.

פרודקס נוסף שהגאון העלה הוא פרדוקס הסבא.

אז נכון הרצועה הסגולה הזאת למעלה? זה רצף הזמן. השעון חול הזה שיש בין שניהם, זה חור תולעת.

עד כאן על הפרסה המוזרה. על מה מדובר? נניח ואותו מייג'ור נחמד מהתמונה הקודמת נכנס עם החללית שלו לתוך חור תולעת. חור תולעת הוא... חור תולעת הוא.... ובכן, אין לנו מושג מה הם חורי תולעת באמת. יש המון תאוריות, אחת מהן היא שהוא שער שנוצר בעקבות חורים שחורים, אבל חור תולעת בהגדרתו הוא שער. הוא דרך לעבור בין מימדים שונים, לעבור בזמן או לעבור במרחב. כנראה ששוב, צריך להגיע למהירות האור כדי להגיע למסדרון הזה.

אז מה הוא פרדוקס הסבא? המייג'ור חזר בזמן 60 שנים אחורה, לעיירה קטנה באוקלהומה, איפה שהסבא שלו נולד. הסבא כיום בן 10, כל החיים לפניו אבל למייג'ור יש יצר הרסני במיוחד. ברגע שהוא פוגש את הילד הקטן והחמוד, הוא שולף אקדח ודופק לו כדור קטלני בראש. מה קורה אז? זה בדיוק הפרדוקס. האם המייג'ור מת, או יותר נכון מעולם לא חי? האם הכל בסדר והוא יחיה בדרך זו או אחרת? זו בדיוק הנקודה המעניינת.
חלק מהתאוריות אומרות שהוא ייעלם ולא יחיה לעולם (וזה מה שקורה בסרט "חזרה לעתיד", או יותר נכון כמעט קורה). אופציה אחרת היא שהמוות של הסבא הוא רק אבן בנהר הזמן הזורם, מה שאומר שזה עושה קצת גלים קטנים בנהר אבל בסה"כ, שום דבר לא השתנה. אופציה אחרת היא שהרג הסבא יצר עולם מקביל שבו המייג'ור לא התקיים לעולם.
מבלבל, אני יודע, אבל בסה"כ-תלוי את מי שואלים.

בואו נעזוב את מושג הזמן והמרחב, ונלך לכיוון של פיזיקה בסיסית.
זה הולך להיות קצת מסובך, אז תנסו להשאר איתי עד הסוף. אני מבטיח שאחרי זה יהיה יותר משעשע.
מטוס ממריא ועף לו בשמיים. בשלב מסוים, נגיד בזמן ההמראה כדי שלא יהיה גבוה מידי, המטוס נתקל באף שלו בזבוב מסכן וחמוד שעף לו בכיף. הפיזקה הניוטונית הבסיסית אומרת שבעת ההתנגשות קרה מקרה מדהים-הזבוב הצליח לעצור את המטוס, ממש לרגע בלתי נתפס, וברגע ההתנגשות המהירות של שניהם שווה לאפס.
הפרדוקס הזה תואם את פרדוקס החץ הנע של זנון, שאומר בבסיסו שבזמן התעופה של חץ, בכל רגע נתון החץ נמצא במקום אחד ויחיד ולכן החץ נמצא תמיד במנוחה.
נכון, קשה לתפוס, וברגע שאתם קוראים את זה אתם תוהים על איזה סמים קשים נמצא הזנון הזה.
האמת שהפרדוקס הזה נפתר די בקלות.. טוב.. קלות זו מילה מעניינת... כל סטודנט שנה א' להנדסה יגיד שקל זה לא, כי אינפי זה קשה! מתמטיקה אינפיניטסימלית (או "אינפי" בקיצור), פותרת את הפרדוקס הזה ע"י ההנחנה שאין רגע שהוא 0 שניות אלא רק שואף ל0, ולכן המהירות (החץ או המטוס\זבוב) מעולם לא הייתה 0.

הלכתי רחוק מידי?
אוקיי.. קצת פדוקסים של שפה? זה גם מעניין:
"משפט זה הוא שקר" הוא פרדוקס שפה נחמד שלעולם לא ייפתר.. אם המשפט הוא באמת שקר אז הוא דובר אמת אבל בעצם דובר שקר.
בהנתן מבחן אמריקאי, התשובה "אין תשובה נכונה" הוא בעייתי-זה אומר שגם התשובה הזאת אינה נכונה ולכן אין פתרון לשאלה.
"לכל כלל יש יוצא מהכלל" הוא פרדוקס שפה טבעי, שגם לכלל הזה יש יוצא מהכלל.. מה? אה.. מה?

שני פרדוקסים מאוד משעשעים מוצגים בשני ספרים נורא משעשעים. תשארו איתי עוד קצת, אין עוד הרבה(:

פרדוקס החיים ע"פ דאגלס אדאמס:
דגלאס אדאמס הוא פחות או יותר הגורו של כל המד"ב ההומוריסטי. מי שחיבר את "מדריך הטרמפיסט לגלקסיה" הציג באחד הספרים שלו נקודה מעניינת על היקום.
נצא מנקודת הנחה שיש אינספור כוכבי לכת ביקום.
אנחנו יודעים, בצורה מוחלטת, שיש רק מספר סופי (מוחלט) של כוכבי לכת מיושבים. מתוך זה אנחנו יכולים להסיק שיש מספר סופי של יצורים חיים ביקום.
אם ננסה לחשב את הממוצע של החיים על כל כוכב לכת, נצטרך לחלק מספר סופי (יצורים חיים) במספר אינסופי (מספר כוכבי הלכת). כאשר מחלקים כל מספר סופי במספר אינסופי, התוצאה היא 0.
לכן, אין חיים ביקום. אנחנו כולנו טעויות סטטיסטיות.

פרדוקס צבאי ע"פ ג'וזף הלר:
בספרו "מלכוד 22" מתאר הלר את הדרך להשתחרר מהצבא המלכותי.
כדי לקבל שיחרור מהצבא, אתה צריך להיות לא שפוי.
כדי להיות לא שפוי רשמית אתה צריך להכריז בעצמך שאתה לא שפוי, להודות בזה.
ע"פ חוקי הצבא, ברגע שאתה מכריז שאתה לא שפוי אתה מודע לעצמך ולכן אתה שפוי.
מאוד צפוי מבחינה צבאית, כולנו מכירים את הפרדוקסים הצהליים האלו(:

אחרון חביב, פרדוקס הגיקים ע"פ מיכל:
"אתה יכול לכתוב על פרדוקס הגיקים"
"על מה את מדברת?"
"פרדוקס הגיקים. איך כל הגיקים כל כך מסריחים תמיד וחסרי היגיינה אישית?! מתלבשים כל כך מכוער?! לא מכבסים את הבגדים שלהם?!"
"זה לא פרדוקס, זה סתם בעייתי"
"לא! זה פרדוקס! איך כולם כאלו חכמים ולא מצליחים להבין את זה?!"
תודה לך מיכלי על התרומה שלך לפוסט הזה.

ועד הפעם הבאה, תנסו לא להרוג את סבא שלכם.....